Home › News

2.1. Куб - Фигуры В Пространстве

12.10.2017

Хроматическая композиция из простых предметов Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

  Элементы куба  

Название	Обозначения на чертеже
Вершины	A, B, C, D, E, F, G, H
Ребра	AB, BC, CD, AD, AE, BF, EF, EH, DH, FG, CG, HG
Грани	ABCD, AEHG, ABFE, BFGC, CGHD, EFGH
Диагонали граней	AF, BE, AC, BD, BG, CF, EG, HF, DG, CH, AH, DE
Диагонали куба	CE, HB, DF, AG

Врезка геометрических тел. Часть 2.

    Две грани куба, не имеющие общего ребра, называются противоположными , а имеющие общее ребро — смежными . Две вершины куба, не принадлежащие одной грани, называются противоположными .

Свойства куба

Визирование/построение

 - Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.

 - В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.

 - В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.

 - Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.

- В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.

     Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Диагональ куба находится по формуле , где d — диагональ, а — ребро куба.